1 问题引出及实践价值

       当前，我国制造业已从单一产品大批量生产供给转向多产品小批量的生产模式，企业的经营模式也因此随之改变。以电机行业为例，单一产品大批量订单已出现稳中有降的态势，且此类产品的销售毛利已接近成本线，与之相对地，个性化需求订单量逐年走高，客户也愿意为个性化需求而支付更多的费用。企业决策层在分析当前经营情况并结合未来发展趋势后，决定将更多的资源投入到利润率更高的订单上。然而从实际情况来看，虽然个性化订单产品的单价更高，但销售及交付过程中诸多情况发生极大程度上制约了盈利能力。

       1.1 问题分析

       为将制约因素分析清楚，则需要对小批量订单进行生命周期划分，一般定义为：售前-研发设计-工艺设计-生产制造-物流运输-交付确认-售后保障。此7个状态又涉及多个业务协同，并在此业务过程中需要多个信息系统配合才能顺利完成交付。

       如上表所示，不同阶段涉及不同系统，而系统之间又有业务因素互相制约，如图1所示。

       1.2 现状与需求

       从图1可知，各制约因素涉及多个系统，由于离散式生产企业的产品往往有若干种不同的零部件构成，车间在加工这些不同的零部件时，它们的生产过程通常是独立的，且离散车间的生产对象有着小批量、多品种的特征，因而从本质上决定了，在投入资金有限的情况下，此类车间的产能提升主要依仗对加工要素的合理配置，而非车间硬件。这与流程行业重复生产和固定化工序的情况截然不同，且在解决对应排产问题的思路上有所区别，也更具挑战性。

       一般在离散制造业中，面对生产排程及销售运营常遇到如下问题：

       1.物料齐套及时性

       离散企业的物料可分为外购件和自制件，外购件的及时性在于专用件的采购需要考虑到货周期，自制件的及时性在于内部生产是否可以在所需时间点前进入完备品库。在此过程中，虽然标准件一般也需要外购，但最低库存还可以支撑企业生产数日，所以标准件的及时性问题出现情况较少。

       2.设备可生产性

       PMC在制定生产计划时，对于设备状态、维修保养计划等掌握不够，因此会出现订单生产时，关键设备出现故障而影响交货；同理，也会出现在原定设备检修周期内安排生产订单的情况。

       3.交货周期可预测性

       销售人员在面对客户时，除核对产品参数外，有时还需要承诺交付日期，然而实际情况是：销售人员不得不经常与生产主管联系，以确定是否可以承诺交期。但当销售人员增多，生产主管往往难以确认多个订单的交期，影响成单概率，进而导致企业订单收入下降。

       综上所述，离散制造企业希望：①在合同签订时，除承诺交付期外，还可以提前锁定订单利润；②在生产过程中，如果遇到更有价值的意向订单，可提前定量获知插单的影响，例如对现行生产订单交货期的影响，可定量计算挪用物料或紧急采购所需的额外成本等；③订单出现变更时，可快速评估影响范围，并定量计算变更成本；④减轻PMC人员的工作压力，将人工排产改为数字化排产，并通过算法给出排产最优解。

       1.3 实践价值

       根据对上述问题的分析，离散制造企业希望在数字化管理车间的多种生产资源的同时，面对品种多、批量小的产品订单，能迅速根据物料清单对原材料进行数量需求的计算，对于警戒数量下的物料提出进货需求，然后生成符合多部门需求的排产信息。当遇到常见车间动态事件时，例如紧急插单，工人暂时离岗等，这套系统还应具备对动态事件的相应能力，进而对已有的排产方案做出修改，保障车间生产有条不紊地进行，最终达到提高企业生产经营效益的目的。同时，生产成本也得到量化，在商务报价阶段，可支持企业向客户提供个性化的交付要求，例如在提高销售价格的情况下进行加急生产，在降低销售价格的情况下根据生产成本缓步制造。实现量化生产成本，提高获利能力。

2 人工智能技术的应用场景

       在所需加工产品的种类和数量明确、相应原材料准备周全的前提下，离散车间的排产问题可以理解为组合优化问题：根据车间的约束情况，如何按照预设的若干项优化目标，将生产资源分配给若干个生产任务的过程。然而优化过程涉及多个业务单元，单靠人力几乎无法解决，此时就需要应用AI技术，提升企业盈利及成品交付能力。

       2.1 生产排程

       阿尔法围棋（AlphaGo）是第一个击败人类职业围棋选手、第一个战胜围棋世界冠军的人工智能机器人，由谷歌（Google）旗下DeepMind公司戴密斯·哈萨比斯领衔的团队开发。其主要工作原理是“深度学习”。“深度学习”是指多层的人工神经网络和训练它的方法。一层神经网络会把大量矩阵数字作为输入，通过非线性激活方法取权重，再产生另一个数据集合作为输出。这就像生物神经大脑的工作机理一样，通过合适的矩阵数量，多层组织链接一起，形成神经网络“大脑”进行精准复杂的处理，就像人们识别物体标注图片一样。

       若要使计算机代替人进行智能生产排程，至少需要向计算机明确排程3要素：①判定标准；②业务数据建模；③算法。

       1.判定标准

       对于排程业务而言，通过人工智能可以将所有可排程的结果进行穷举，其结果必将是海量的，如何从中选取最优解，则需要人工提前确定判定标准。需要AI按照某一个确定的规则对结果进行排序，排序规则即为判定标准。

       在制造业的生产排程中，应以实际成交额扣除成本，即以纯利润作为唯一的判定标准，且应以整体过程的利润纳入计算范畴。例如：当多个客户下达给公司一批产品订单，公司从接单起，进行产品设计、工艺编制、生产制作并进行物料采购及自制、内部仓储的物料暂存、来料检验入库、加工过程的设备损耗/折旧、电力能源消耗、员工工资、物流运输及各环节的管理成本等，都应涵盖在成本中，其判定标准即为总成交费用扣除所有成本，剩下的利润以最大值作为最优解。

       2.业务数据建模

       根据判定标准，通过对业务过程分析，结合各业务系统的管理范畴，对于生产排程所参与的各项内容，应定义业务对象，并对业务对象定义相关参数，通过关联关系将各业务对象的参数串联起来。

       a)设计数据流：当CRM确定销售订单后，已生产过的产品直接下发至ERP中根据交货日期编制主生产计划，新产品需求则下发至PLM中，由设计工程师通过MCAD/ECAD工具进行产品结构及电子领域设计，设计过程中通过CAE及DFM工具进行产前检查，确认无误则通过MPM平台编制PBOM/MBOM，最后通过集成接口将xBOM及工艺路线分别传送至ERP及MES中，期间相关信息通过IIoT进行各平台间互联互通。

       b)生产数据流：当ERP收到xBOM及工艺路线后，根据交货时间编制主生产计划（MPS），然后根据生产计划计算物料需求计划（MRP），再将采购订单（PO）推送至SRM进行供应商管理。供应商来料由QMS进行管控，通过CAD工具检查相关公差，并将结果传递给SRM，若QMS检验合格则通过WMS进行来料入库，若不合格则通过SRM进行返工或退货处理。生产前MES需调阅EAM及MRO系统信息，确认开工前设备准备完好并达到生产要求。

       c)交付数据流：当MES将生产交付完成后，通过QMS进行成品检验，确认无误后，通过WMS进入合格品库，再根据交货时间通过TMS进行物流运输，客户收货后通过ERP完成订单交付。

       上述各重要平台间的信息交互除系统集成的数据以外，其余信息都通过IIoT平台进行互联互通，并由IIoT对AGV、设备等进行数据采集或监控。

       根据上述内容，特将部分业务对象的相关参数罗列如下：

       3.排程规则

       从上表可知，时间作为自然属性贯穿始终，各制约条件通过时间线进行串联，且按时间将人员工资、设备折旧、能耗、运输费用、物料采购费用和常规损耗等统一纳入总成本中，通过订单收入减去成本得出利润。

       例如：产品A下子件B进行外部采购，采购量1000。

       假设采购1000个零件的外购费用为1000元，仓储费用按照占用库位*仓储月租赁费用/（所有库位*30）*存放天数，若需精细计算还可按物料进行仓储费用折算。若采购时约定交付地点为本公司，则物流费用为零，若采购时物流费用另计，则需计入。人工费用需计算采购人员为此单所耗工时*工时单价+质检人员所耗工时*工时单价+仓管所耗工时*工时单价，若有其他相关人员参与也可以此类推。

       成本=采购费用（1000元）+仓储费用（按每月单库位3000元计算，1000物料存放单库位且存放十天=1000元）+物流费用（按需，本例为零）+人工费用（采购耗费2工时*工时单价+质检耗费4工时*工时单价+仓管耗费1工时*工时单价）。人员工时单价可从eHR系统中获取。

       由上述可知，若将每个过程进行成本定量计算，总计算量将大大超过正常人的计算量，若再考虑到其他因素，例如订单优先级，交付时间约束，设备可用性，工人上班时间，能源消耗等，则此过程计算以非人力可处理。为贴合制造业的实际运营情况，必须将排程分为静态和动态排程两种。

       a)静态排程：

       静态排程可描述为：根据订单中所有等待被加工的零件中、每个零件的加工路线以及生产车间中所有加工设备，根据这些加工要素之间的对应的约束关系和需要的排程指标，就可以通过算法得出一套排程方案。确定好方案之后，下达给车间进行加工作业。整个加工过程中从始至终都是这一套排程方案，直到订单中所有零件都被加工完。

       b)动态排程：

       当生产车间动态问题发生时，这些动态事件会使正在加工的工作停滞，导致预先设置好的排程计划被打乱，进而影响整个车间的后续加工。因此，静态排程方案用来处理这些动态事件显得捉襟见肘。而单纯只考虑静态环境下制造单元的排程问题显然是不符合实际生产情况的，或者说一旦出现问题会导致整个生产车间的瘫痪，会影响企业的生产效率。

       根据制造业当下现状，对于静动态排产，需定义优先规则：

       ●对于所生产产品的子件，若当所需消耗数量的子件全数在库，无需外采；若加工、装配、质检、配送这4项非可并行的工作累加工期已接近最晚交付日期前5天，则一律按静态排程计算，且此排程不可调整。

       ●对于所生产产品的子件，若子件不完备，需要外采，在下达采购订单时，约定拆单交付日期，例如供应商第一批供货为总下单量的30%，后续第N批可按照生产节奏提前3天入完备品库，但采购总耗时+生产总耗时+质检总耗时+物流配送总耗时必须早于订单产品最晚交付日期前3天。

       ●原则上静态排产不允许变动，但当临时插单所获得的利润额大于静态排产订单利润额的3倍时，且静态订单因延误交付所支付的违约成本不高于1倍插单利润额才可执行。

       2.2 制约条件

       根据2.1章节内容，在AI技术实际进行生产排程前，需要明确各业务系统对象间的参数制约条件：

       1.客观制约

       a)时间

       对于具体的单台设备，除维修周期外，可生产时间按每天24小时为上限。

       对于个体的人员，默认每天按8小时工时计算，可适度加班，且单日加班时长不超过16小时，每周最高累计加班工时不超过24小时。

       人员在生产过程中，若需使用设备（工具），两者必须都处于可用状态。

       b)前置条件

       对于生产而言，工序所涉及的物料、人员（技能）、设备、工具、等环境因素都具备后，才可顺利生产。所以毛坯、原材料等物料是工序执行的前置条件。例如装配带2个子件的成品，其前置条件为：子件已经采购到货或者自制完成且都检验合格。

       同理，生产时操作人员也需按照作业指导书执行，所以对于操作人员而言，工艺编制的作业指导文件是其前置条件。

       每个业务过程都有制约的因素，根据制造业的实际情况，已梳理主要制约因素如下图所示：

       2.主观制约

       a)未尽因素

       通过AI进行智能排产，前提条件是需要提供完备准确的基础信息，各业务过程之间的制约关系以及对应的模型算法，这三者缺一不可。所以对于各职能系统，需要完善各业务对象之间的关系，并加以细化。例如MPM（制造过程管理）需要明确转运工序，并将转运所需要的设备、转运起止地、随运人员、运转工时等提供给APS，在此基础上才能将转运所需要的费用和时间通过模型进行计算，对于大型设备，中转时间甚至超过加工时间，若缺少中间环节的信息，那么计算结果一定不准确。所以对于此类未尽因素，需要根据帕累托法则进行取舍。将影响小的因素舍弃，保留较为关键的影响因素到业务系统中。

       b)人工平衡

       以采购工作为例：对比标准件，需设立警戒库存量，一旦库存量小于警戒值，通过ERP自动提交PR（采购申请），当PO（采购订单）通过后等待检验入库。采购订单下达给供应商，并不代表供应商能立即进行订单生产，所以PO下达后，应于下一个工作日才能开始计算交货周期。假设供应商交货周期为10个工作日，周四上午下单，则当天不计入交货周期，应从周五开始至下单第二周周四为最晚交付日期。

       同理对于车间内的上接工序，工件从上一序转至下一序时，并不能立即进行工序生产，而应考虑工件批量转运后的码放及堆叠耗时，以及单工件拾取至工作台的耗时。对于此类情况，由管理者根据经验算出人工平衡工时。

       2.3 算法调优

       基于人工智能的生产排成算法主要有两种：①遗传算法，②爬山算法。这两种算法在实际使用过程中，各有优劣，需在算法中进行一定处理，才能输出最符合业务场景的结果。

       2.3.1 遗传算法

       遗传算法是模仿生物进化机制而创造的算法，求解问题只需关注如何将问题进行编码，使其解成为算法的个体，然后设计满足所求问题需求的适应度函数，经过一定次数的迭代，便可得到比较满意的解。因此，它相对传统的优化算法而言，具有以下特点：

       ●良好的普适性。在遗传算法的整个求解过程中，只需对待求解问题设计编码、解码方案和适宜的适应度函数，接下来算法仅针对染色体进行相应的遗传操作，不涉及对原求解问题“硬操作”。因此，遗传算法可以具有广泛的应用对象。

       ●稳定的并行搜索能力。遗传算法本身就是由模拟自然界种群的进化而来，作用对象为整个种群，是一种面向整个种群寻优的算法。搜索的范围是多维的，直到搜索到最优解为止，具有稳定的并行能力。

       ●高效性。算法的整个搜索过程并不是无目的性的，是以种群个体适应度值为搜索导向，沿着适应度值从低到高构成的有向线条搜索，这种搜索方式比简单的定向搜索要高效得多。

       当然，事务都具有两面性，遗传算法也有显在的缺点：

       ●由于遗传算法是面向全局搜索的算法，在局部寻优方面显得不足，因此容易陷入局部结果差的情况。

       ●当求解的问题规模很大时，存在收敛慢的弊端。

       ●遗传算法是基于对染色体进行操作的，因此对问题的编码规则比较严格，一旦没有符合规范，所求得的结果往往不尽人意。

       2.3.2 爬山算法

       爬山算法顾名思义，是模拟攀登者爬上山峰的过程而创造的一种启发式算法。通俗地讲，算法的初始解状态相当于在浓雾天气下登山者在攀登过程中的某个位置，而攀登者由于浓雾的影响，其能见度只有自己周围的一小段距离，这个距离在算法里称为解的邻域。由于攀登者的最终目的是寻找到山顶，因此会凭借自己最直观的感觉，判断其四周是否有比当前位置更高的地方，一旦几个方向都出现更高的情况，则选择最高的那个方向作为下次攀登的起点，如此往复，直到攀登者的能见范围内都是比其所处位置更低时，那么攀登者显在所处的位置就是寻找到的山顶。

       这个过程在算法里的体现就是：在解的邻域里寻找到最优值，将这个最优值与算法的初始解进行比较，如优于初始解，则将该值替换初始解，然后将这个值称为当前值，否则算法的初始解即为最优解；对当前值生成邻域，按照上述的原则，更新当前值的值，重复这个步骤，直到当前值的邻域中最大值小于等于当前值，则将当前值输出为最优值。爬山算法寻优的关键是邻域搜索能力，它是一种不断以比当前更优的状态更新自己的贪婪算法，用它处理小规模的单峰值问题往往能快速、准确地获得最优解。然而，当待求解的问题为多峰值、多约束问题时，算法的初始状态距离某个次优解很近时，则算法就会陷入局部最优。如下图所示，某个问题函数的图像是一条多峰值曲线，算法的初始值落在了A点，用算法对该函数进行寻优操作。

       显然，在经过一系列邻域的更新后，算法的当前值到达了B点，而B点的邻域中再无比B点更优的值，根据算法寻优规则，最终将B点的函数值作为最优解输出。然而函数的实际最优值为C点的值，B点的值只是一个局部最优值，故算法陷入了局部最优的状态，根据算法寻优规则，算法将永远跳不出当前的局部最优。所以，若算法的初始解没有落在全局最优解附近，算法则会陷入局部最优。显然，爬山算法是一种局部搜索能力强，全局搜索能力较弱的算法，对于求解多约束、多峰值等问题，容易陷入局部最优值。

       2.3.3 模型定义

       要将实际问题运用科学的方法解决，必须为该实际问题建立一个有效的数学模型，根据模型求得问题的解决方案。因此，一个数学模型建立得好坏，对于解决实际问题起着至关重要的作用。若企业采用直线型布局、单运输机器人的生产结构，并以完成一个订单任务所有零件的加工时间的最小值为目标函数，建立了以下以考虑加工过程中运输机器人在各设备之间运输及空载时间为约束的数学模型：

       式中各个变量及参数说明如下：

       i：零件索引（i=1,2……n）；

       j：工序索引（j=1,2……n）；

       p:运输机器人位置（初始位置为设备l旁）

       k,w:设备索引（k=1,2……m;w=2,3……m）；

       Ci=第i个零件的完工时间；

       Yij=工序Oij开始加工时间；

       Tij：工序Oij的加工时间；

       Tijk为工序Oij在设备k上的加工时间；

       Yijk为工序Oij在设备k上实际开始加工时间；

       Cijk为工序Oij在设备k上的完工时间；

       Xijk为决策变量，当工序Oij在设备k上加工时，其值为１，其它为０；

       Ｃi(j-1)w为零件i上道工序完工时间；

       Ti(j-1)wk：从上一道工序加工设备运输到下道工序加工设备的运输时间；

       Ti(j-1)p：机器人到工序Oij上一道工序加工设备的空载时间；

       T*：临时时间存储变量；

       Tijk工序Oij在设备ｋ上的预计开始时间;

       公式（3.1）表示最大完工时间最小；（3.2）表示在同一时刻，一道工序只能在一台设备上加工（3.3）表示工序０ij的开工时间；（3.4）表示零件i的第j道工序的加工时间；（3.5）式表示同一个零件的不同工序按照先后顺序依次进行加工；（3.6）表示零件上一道工序的完成时间与运输到本道工序加工设备时间以及运输机器人到上道工序加工设备的空载时间之和；（3.7）表示同一零件的不同工序与设备和运输时间的约束；（3.8）表示工序在设备上的完工时间。

       例如：若一个订单包含两个零件在五台加工设备上加工，且考虑机器人在加工设备之间的移动时间，则其算法的编码及解码方式如下：

       根据上述两表，可输出如下编码方式，以图5为例：在表1中零件2的第一和第二道工序分别由设备4和设备1加工，第三层染色体右半部分的第一个3则表示该零件由设备4运输到设备1的时间为3。

       因为在遗传算法中，初始解的质量在很大程度上决定着算法的求解速度和寻优质量，所以采用一种随机生成与爬山算法相结合的初始化方法对种群进行初始化。一方面随机初始化的方法保证了种群的多样性，另一方面，采用爬山算法进行局部寻优可以提高初始解的质量，加快算法的收敛速度。先采用随机初始化的方法初始化种群，然后选择种群的一半，对选出的种群中每一个个体进行爬山操作。其具体过程如下：

       ①在需要爬山操作的种群中取一个个体；

       ②对取出的个体进行解码操作，计算其适应度；

       ③在该个体工序染色体部分随机选取两个点，交换两个点基因位的值，得到一条新的染色体，作为原染色体的邻域；

       ④计算新染色体的适应度值，如果优于原染色体，则替换原染色体，否则保留原染色体；

       ⑤重复过程3和4，直到达到最大迭代次数；

       ⑥将种群剩下的个体按照上述方法进行爬山操作，直到该种群所有个体都进行了爬山操作；

       ⑦将经过爬山操作的这一半种群和随机初始化的另一半种群结合为本次算法的初始种群。

       由上述可知，第五步，也就是重复步骤3和4是最消耗算力的，可以预见，未来AI的应用，一定是得算力者得天下。

3 实际用例

       为更好表达AI对于人工排程上的优势，现以某场景作为示例：

       根据以上信息，通过人工智能进行计算，假设以有限算力的情况下，进行最大限度迭代计算，则分析如下：

       ●物料B共需要4000个，库存500个，需采购3500个，采购额为35*50=1750元；

       ●物料C共需要2000个，库存100个，需采购1900个，最优采购额（爬山算法）为520*2=1040元；

       ●根据2024.1月，去除1.1-1.3国定假外，物流运输需要3天，则实际可用工作日期为1.4-1.5,1.8-1.12,1.15-1.19,1.22-1.26共计17天；

       ●根据MPM工艺信息，物料B单件加工工时155s，4000个B总加工工时为620000s。物料C单件加工工时为300s，2000个C总加工工时为600000s。产品A单件组装工时为88s，1000个A总组装工时为88000s；

       ●根据能源管理可知，自23:00至07:00共计8小时，能耗费用最低。其次为“平”时共计8小时；

       ●根据HR系统可知，人员工时单价为10元，且连续工作8小时；

       ●根据WMS信息，单库位成本10元/月，则物料B及C的来料存放成本为600元/月；

       ●根据TMS信息，5辆运输车运送成本10000元。

       通过上述分析可知，固定成本为物料采购成本、库存分摊成本、运输成本，小计1750+250（已有500个物料B）+60+1040/2000*1900+600+10000=13648元。人员工资受制于能源使用水平，而能源使用情况需要根据设备数量及人员开工时间确定，则将问题转化为对于能源最佳利用的求解迭代计算。

       通过AI进行迭代计算，示例如下：

       ●人工成本

       1）前100个物料C的人工成本：

       2）后1900个物料C的人工成本：

       3）2000个物料C人工费用汇总：

       由上表可知，在人数以20人反复迭代人工成本的情况下，选用1位或2位操作工（设备）的情况下，其人工成本最低。

       ●能耗成本

       以车床B为例，其分时段不同设备数量时的成本列表如表9所示：

       以07:00-15:00，15:00-23:00，23:00-07:00分别定为3班次为例，则每班次的能耗费用与设备数量的关系为：

       ●设备折旧费用：

       ●总成本汇算：

       上表将物料C的加工成本进行汇总，从结果可知，当使用1位操作工，并配备1台设备时，总成本最低。但又因1人生产，所耗费的工期为22天，超过最大可生产周期（17天），所以最佳生产方案为使用2位操作工、配备2台设备，在晚间23:00-07:00时生产的成本最低。

       3.1 计算迭代

       通过物料C的生产成本计算可知，物料B及产品A的成本计算也可按此方式进行，最终通过多轮迭代即可总成本数额上选出最优生产路径。本文因篇幅所限，不对其过多展开，但可以得出一个结论，通过遗传算法，迭代次数越多，所获得的结果就越接近理论最佳排产路径。排产表如下图所示：

4 总结及展望

       生产排产是制造业中一个较为复杂的业务范畴，其需要对生产能力、工艺规划、产品结构、销售收入，物流运输等各个环节进行通盘考虑，当所需计划的内容越多，才能将公司利润最大化。然而生产过程中，各个业务系统的对象有多重制约因素，不同生产方案所对应的生产成本又不同，若依旧由“人”来进行计算，因计算量过大，直接导致排产失败。企业往往会因此而配备多个PMC进行生产计划的协调，然而PMC人员越多，生产协调就越困难，同时也因沟通成本大幅增加而导致生产时间的浪费。有鉴于此，则应引入AI代替“人”进行大数据量的迭代计算。

       本文因受限于幅面要求，只是以较为简单的场景作为蓝图背景，将AI背后所计算的逻辑通过理论公式及实际数据作为结果进行展示，然而实际的生产环境是复杂多变的，AI排程也应根据实际产品及环境进行规则定义，通过大算力进行不断迭代，迭代次数越多，通过成本的判断就越精准。同理当成本能精确定义后，销售售价即可有的放矢，可根据现有产能进行合理划分。例如客户要求交期，那么可根据不同交期提供不同的报价策略，即给制造业企业在订单签署时即可明确交付时间，并得出单一订单的利润，以便于后期企业内部进行业务规划。