1 分析背景

       液压支架是采煤作业中保证作业空间和安全生产的重要装备。由于行业的特殊性，必须保证液压支架在服役过程中安全可靠^[1-2]，由此对设计研发液压支架提出了很高的要求。按照国家标准，制造完成的液压支架需要经历静强度及多工况疲劳耐久性测试，以检验是否合格^[3]。按照国家标准执行性能考核，通常需要耗费大量时间与成本，如果考核不合格，还要进行设计修改。如果在设计阶段就能对液压支架的静强度及疲劳耐久性进行有效预估，将大幅度降低研发费用，缩短研发周期。工程仿真软件技术不断成熟，使在设计阶段就完成液压支架的性能考核成为可能。

       目前，学者和工程技术人员针对液压支架的疲劳寿命、耐久性，已经开展了一些仿真研究。赵峰^[4]利用ANSYS Workbench软件对8m超大采高掩护式液压支架的疲劳特性进行分析，获得了结构的最短寿命点。宋宇宁等^[5]针对液压支架的顶梁，利用SolidWorks和ANSYS软件进行疲劳性能仿真，获得了顶梁的寿命云图，以及不同载荷条件下的可靠度。郑晓雯等^[6]利用ADAMS、Nastran、Fatigue等软件，对液压支架顶梁进行了疲劳寿命仿真。高琳等^[7]使用FE-Safe软件对液压支架后连杆进行了疲劳寿命仿真，相关结果可用于改进液压支架的设计。从上述研究可以看出，当前对液压支架疲劳性能进行仿真研究大多集中于顶梁、连杆等关键部件，而按照国家标准，需要对液压支架整机进行疲劳耐久性考核。另外，整体研究还缺乏系统性，尚未建立起从原理、流程到结果综合评判的液压支架疲劳耐久性仿真技术规范。nCode软件是一款可集成在ANSYS Workbench平台上的高级疲劳分析软件，能够为客户提供先进的疲劳分析解决方案^[8]。笔者基于Workbench和nCode软件，对典型两柱式液压支架整机进行疲劳耐久性仿真，提出便于操作，且符合国家标准的液压支架疲劳耐久性仿真流程。以顶梁中间加载和底座两端加载工况为例，进行适用于后续疲劳耐久性计算的液压支架整机静力学仿真，应用nCode软件执行液压支架疲劳损伤率计算，得到各损伤云图，叠加生成总损伤云图。

2 疲劳仿真原理

       液压支架疲劳仿真的目标是模拟国家标准中多工况液压支架疲劳耐久性测试过程，进而保证所研发的液压支架最终具有较好的耐久性。GB 25974.1-2010《煤矿用液压支架第1部分：通用技术条件》中规定，设计研发完成的液压支架需经历多种疲劳性能考核，加载工况见表1。对此，笔者提出基于Miner损伤累加原理^[9-10]来完成液压支架的疲劳仿真。
 
       按照Miner损伤累加原理，疲劳是线性累积的，即每一次加载对材料造成的损伤都是独立进行的，并且每一次损伤可以线性累积成总损伤。当寿命损伤率之和等于100%时，材料失效。对此，在进行液压支架整机疲劳仿真分析时，可分别求解每一个加载工况下液压支架的损伤率，然后进行损伤率的线性叠加，最后进行总损伤值的判定。

       1）针对每个加载工况，根据液压支架模型，在对应的载荷谱作用下，计算得到整机的损伤云图。

       2）输出每个加载工况的节点损伤数据，依次记为D1、D2、…、Dn，n为所要考虑的工况数。

       3）依据Miner损伤累加原理，将各加载工况损伤线性相加，得到所有加载工况下液压支架危险点的总损伤D：
 
       4）若总损伤D最大值大于等于100%，则对应节点处材料失效，即液压支架失效。反之则对应节点处材料未失效。由此可以判定液压支架是否符合耐久性要求。

3 疲劳仿真流程

       进行液压支架疲劳仿真的关键是要完成每一加载工况的损伤率计算，并有效将各加载工况损伤率叠加。静强度计算是有效进行液压支架疲劳仿真的前提，需要在有限元建模环节对最终各加载工况损伤率叠加做好准备。笔者基于Workbench和nCode软件完成液压支架疲劳仿真，Workbench软件主要用于进行液压支架静力学分析，nCode软件用于完成各加载工况的疲劳损伤率计算。对于单一加载工况，进行疲劳仿真计算的流程如图1所示。
 
       1）按加载工况要求确定适用于疲劳仿真的计算机辅助设计模型。液压支架的整机模型由顶梁、掩护梁、底座、可活动侧护板等关键部件组成，符合国家标准要求。在建模时，还要按照国家标准施加不同的加载垫块。为了便于划分网格，最终获得的模型可存为Parasolid中间格式文件，用于导入Workbench软件。

       2）静力学分析。所做的静力学分析服务于疲劳分析，必须使每一个加载工况下液压支架的节点保持一致。在WorkBench软件中对同一模型进行多次网格划分，即使所有操作都一致，产生一致的网格形状，但每次的节点编号都不一样。而后续疲劳损伤叠加过程中，基于相同节点编号进行叠加，因此需保证所有加载工况下液压支架同一位置都有相同的节点编号。笔者采用先对液压支架进行网格划分，再划分垫块的方法。先形成一个只包含液压支架有限元模型的模板文件，后续包含垫块的对应于各加载工况的有限元模型均基于此模板文件创建，由此保证不同加载工况下液压支架节点编号及网格的一致性。对液压支架进行静力学分析，步骤包括输入材料参数，设定接触，划分网格，施加载荷，施加边界条件约束，静力学求解。

       3）疲劳分析。利用nCode软件读取静力学分析得到的模型在确定加载工况下的应力、应变结果，结合输入的材料应力寿命数据和载荷谱数据，依据损伤累加原理进行疲劳仿真计算，得到模型疲劳损伤结果。nCode软件功能强大，可预搭建一个疲劳仿真分析框架，用于执行具体的疲劳仿真，并可进行相应的修改。nCode软件疲劳仿真分析框架如图2所示，通过计算可获得液压支架各个加载工况的疲劳损伤云图。
 
       4）损伤叠加与总损伤云图。将得到的每一加载工况的液压支架损伤率进行叠加。需要注意的问题是，nCode软件只能输出损伤值大于10^-8的节点，其余节点因损伤值过小而被去除。对此，为了最终数据累加，需要将每一加载工况的各节点损伤数据补全。通过执行代数累加程序，可以将不同加载工况液压支架同一节点的损伤数据加在一起，形成损伤总数据。

       基于总损伤数据，通过编写ANSYS APDL命令流，结合Workbench软件静力学分析结果，在ANSYS APDL经典界面输出总损伤云图，可以直观地观察液压支架在经历各种加载工况考核后的损伤情况。

4 分析实例

       笔者以顶梁纵向中间加载和底座两端加载这一典型加载工况为例，介绍基于Workbench和nCode软件进行液压支架整机疲劳损伤仿真的过程。

       4.1 静力学分析

       加载的液压支架计算机辅助设计模型如图3所示，按照国家标准要求在顶梁及底座部分加了垫块。将这一模型导入Workbench软件，进行静力学分析。

       先对液压支架整机进行网格划分，再对垫块进行网格划分，这样进行操作可以确保各加载工况液压支架主体的节点及单元一致，适用于损伤云图的最终叠加。需要注意的是，由于在二次网格划分中主要执行的是对垫块进行网格划分，因此需要在垫块和液压支架间添加新的接触，并进行接触更新及网格更新。通过两步网格划分得到的液压支架有限元模型如图4所示。

       按国家标准模拟液压支架的内加载，分别选中四个柱窝面施加载荷，将已知的立柱工作阻力变为载荷施加到液压支架上，如图5所示。选中液压支架底座的垫块，对其进行固定约束。选中液压支架顶梁上的垫块，对其进行无摩擦约束。至此完成了全部设置，可进行静力学求解。静力学分析得到的应力云图如图6所示，可以看出最大应力出现在可活动侧护板下的销轴处，值为1019.7MPa。
       
       4.2 疲劳仿真分析

       在静力学分析的基础上，利用nCode软件进行液压支架疲劳仿真分析，进而得到各加载工况的疲劳损伤率。具体过程如下：①用nCode软件读取静力学分析得到的应力、应变结果；②导入材料应力寿命曲线，输入载荷谱数据；③在软件中搭建疲劳仿真分析框架；④依据损伤累加原理进行疲劳仿真计算，得到疲劳寿命结果。载荷谱需单通道输入，在一个周期内分为三个不同阶段，曲线如图7所示。增压阶段液压增大至额定工作压力的1.05倍，卸载阶段液压减小至额定工作压力的25%，每个阶段持续1s。
 
       最终获得液压支架损伤云图，如图8所示。各节点损伤率值可以用于后续所有加载工况损伤数据的叠加。
   
       4.3 损伤数据累加

       按照国家标准，将求解的每一加载工况损伤数据叠加，并在此基础上生成总损伤云图。由于静力学分析时划分的网格单元及节点完全一致，因此在nCode软件中仿真得到的节点损伤数据可以按对应节点编号进行叠加处理，具体操作包括各加载工况的损伤数据汇总，通过编程求解，将各加载工况的损伤率累加在一起，形成一个包含总损伤数据的文本文件。利用ANSYS APDL命令流，选取任一加载工况的液压支架有限元模型作为云图基础，将总损伤数据复现在这个基础模型上，获得液压支架总损伤云图，如图9所示。

5 结束语

       笔者根据相关国家标准，对液压支架进行了整机疲劳损伤仿真分析，由此提出了一套基于Workbench和nCode软件的液压支架整机疲劳耐久性仿真流程。

       在静力学分析环节，先进行液压支架主结构网格划分，再进行垫块网格划分，这样可以使各加载工况液压支架的主结构节点及单元一致，使总损伤云图的叠加成为可能。

       在各个加载工况的疲劳损伤仿真环节，提出基于nCode软件完成疲劳损伤的具体流程，包括读取静力学分析得到的应力、应变结果，导入材料应力寿命曲线，输入载荷谱数据，在软件中搭建疲劳仿真分析框架，依据损伤累加原理进行疲劳仿真计算，得到疲劳寿命结果等步骤。

       将各加载工况损伤数据累加，进而生成总损伤云图。具体操作时，通过执行代数累加程序，将不同加载工况液压支架同节点的损伤数据加在一起，形成损伤总数据；基于总损伤数据，编写ANSYS APDL命令流，结合静力学分析结果，在ANSYS APDL经典界面输出总损伤云图。通过总损伤云图，可以直观地观察液压支架在经历各种加载工况考核后的损伤情况。

参考文献

       [1] YANG Y, ZENG Q L, ZHOU J H, et al. The Design and Analysis of a New Slipper-type Hydraulic Support[J/OL].PLOS ONE，2018，13( 8), https: //doi.org/10.1371 /journal. Pone. 0202431.
       [2] GE X, XIE J C, WANG X W, et al.A Virtual Adjustment Method and Experimental Study of the Support Attitude of Hydraulic Support Groups in Propulsion State[J/OL].Measurement, 2020, 158, https: //doi. org /10.1016 /j. mea surement. 2020.107743.
       [3] 煤矿用液压支架 第1部分: 通用技术条件: GB 25974.1-2010[S］. 
       [4] 赵峰. ZY21000 型8m超大采高液压支架静力及疲劳分析[J]. 煤矿机械, 2016, 37( 7) : 80-81.
       [5] 宋宇宁, 徐晓辰. 基于SolidWorks和ANSYS的液压支架顶梁疲劳可靠性分析[J]. 煤炭工程，2019，51( 1) : 91-95.
       [6] 郑晓雯, 张衡, 刘金龙, 等. 基于有限元法液压支架的疲劳寿命分析[J]. 矿山机械, 2010, 38( 17) : 7-10.
       [7] 高琳, 董红娟. 偏心载荷作用下掩护式液压支架后连杆的疲劳寿命分析[J].煤炭工程, 2017, 49( 9) : 154-157.
       [8] 马明, 朱玉田. 基于 nCode DesignLife 的车载扬声器盆架振动疲劳分析[J]. 计算机辅助工程, 2016, 25( 4) : 48-54.
       [9] ERRICHELLO R L, MCVITTIE D R, 吕坚. 用Miner法则来预测齿轮寿命[J]. 传动技术, 1990( 2) : 40, 42-44.
       [10] SUN Q, DUI H N, FAN X L. A Statistically Consistent Fatigue Damage Model Based on Miner’s Rule[J]. International Journal of Fatigue, 2014, 69: 16-21.