0 引言

    储热水箱是热水器系统的主要组成部分，其热水输出率直接影响着整个系统的性能，提高水箱的热水输出率是提高整个系统效率的关键。水的密度是随着温度的变化而变化的，温度越高，水的密度越小，在重力影响下密度梯度形成浮升力，温度高的水集中在水箱的上部，温度低的水集中在水箱的底部，根据温度不同而形成明显分层现象。水箱内温度分层的效果决定着水箱的热水输出率。传统的储热水箱设计主要依靠实物试验，是一个设计-样机-测试-再设计的过程，通过制造样机和实验的手段来优化结构。CFD方法可以通过计算机数值计算和图像显示的方法，对包含有流体流动和热传导相关物理现象的系统进行分析，帮助设计人员对设备内的流场分布情况进行深入细致的了解，优化设计结构。

    国内的大部分对于水箱温度分层的仿真研究，应用的是流体力学计算软件Fluent，水密度与温度的关系则采用Boussinesq假设来近似，将水密度认为是温度的线性函数。在实际情况下，水箱内的水温跨度较大，水密度与温度的关系不能再近似为线性关系，Boussinesq假设近似的计算结果会与实际结果有一定的偏差。笔者在前人计算方法的基础上，重新确定了一套仿真方案，适用于密度与温度变化为非线性关系的问题。

    1 模型建立

    本文仿真计算的对象为100L的储热水箱，根据几何模型，进行适当的简化得到流体计算域。为减少网格数量，计算域网格剖分过程中以8mm作为基本网格尺寸，并对进水管和出水管等局部位置进行网格加密，最终得到的网格模型如图1所示，网格总量210万。

    2 物理模型

    2.1 计算模型

    根据《储热式电热水器国家标准GB/T20289-2006》中热水输出率的测试方法，将水箱内水温加热到温度探头测得的温度为65°C，切断电源。开启出水阀门放水，同时入水口开始注入15°C的冷水，通过安装在出水口的阀门控制放水流量。放水过程中记录出水的温度，连续放水直至出水温度下降到45°C为止。

    水箱内的初始温度为20°C，由水箱内的加热棒加热，加热棒功率为2000W，加热面积由Fluent计算出为0.017944416m2，则加热功率密度为111455.3W/m2。根据《储热式电热水器国家标准GB/T20289-2006》，100L水箱放水过程的流量为10L/min，以此计算进口和出口的工况条件如表1。进口位置和出口位置的雷诺数均大于2300,属于湍流流动。

    方程的求解选择基于压力的求解器进行非定常计算，压力速度耦合方式为PIS0算法，压力项以Body-forceweighted格式离散，其余项为二阶迎风离散格式。以速度入口为入口条件控制体积流量，入口水温为15°C，出流出口为出口条件。