引言

    离心泵的CFD计算和CAM制造都是以叶轮的3D模型为前提。而叶片的3D模型是生成叶轮3D模型的关键和难点。

    离心泵叶片分圆柱形和扭曲形两种。文献讲述了离心泵圆柱叶片的三维参数化建模。本文仅讨论扭曲叶片的3D参数化建模，该方法同样适合圆柱叶片的三维参数化建模。

    文献引用双三次Bezier曲面，利用反演计算确定扭曲叶片控制顶点的方法获得扭曲叶片造型。该造型方法精度较低，不宜用于后期质量设计和特性分析。

    本文依据泵水力设计CAD软件得到木模图上扭曲叶片表面离散的型值点，应用无原型参数化建模方法实现了扭曲叶片的3D参数化建模，为实现离心泵叶轮的3D造型奠定了基础。

    1 确定扭曲叶片参数化建模方案

    扭曲叶片是复杂的空间自由曲面，无法精确描述，依据泵水力设计CAD软件获得的扭曲叶片的二维木模图上离散的型值点是用于扭曲叶片造型的唯一数据。因而，通过尺寸变量驱动原型生成系列化叶片模型是行不通的。结合扭曲叶片的特点，以三维CAD软件SolidWorks为平台，用可视化编程软件VB为开发工具，用VB提供的OLE控件封装Microsoft Excel数据表，通过无原型参数化程序，由点到面，由面到体，最终放样生成与设计参数相符的扭曲叶片的3D模型。

    2 扭曲叶片无原型参数化建模流程

    依据泵水力设计CAD软件生成扭曲叶片的水力模型，读取、转换木模图上扭曲叶片的型值点并保存于Excel数据表，由参数化程序获取型值点，生成单个扭曲叶片的三维框架和实体流程如图1所示，经圆周阵列生成扭曲叶片的3D参数化模型。

    图1 无原型参数化建模流程图

    3 扭曲叶片的数学描述

    依据泵水力设计CAD软件得到的比转速120，流量23m3/h，离心泵叶片的轴面截线图和木模图，如图2（a）、2（b）所示。

    3.1 型值点坐标的读取/转换

    叶片轴面截线图上获取的叶片表面型值点坐标用（r,θ,Z）表示，而SolidWorks软件中点坐标用（X,Y,Z）描述，因此需要将该柱面坐标系转换成笛卡尔直角坐标系。本文在读取和转换扭曲叶片表面的型值点坐标时，采用了同样的方法。最后将木模图上的型值点（r,θ,Z）和转化后的坐标（X,Y,Z）存储至MicrosoftExcel软件，如图3所示，供参数化程序调用。

    图3 扭曲叶片表面型值点数据表